数量积和向量积有什么区别?为何数量积垂直的条件是向量a*向量b=0 而向量积平行的条件是向量a*向量b=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:18:35
数量积和向量积有什么区别?为何数量积垂直的条件是向量a*向量b=0 而向量积平行的条件是向量a*向量b=0
数量积和向量积有什么区?为何数量积垂直的条件是向量a*向量b=0 而向量积平行的条件是向量a*向量b=0 计算时如何区别?
数量积和向量积有什么区?为何数量积垂直的条件是向量a*向量b=0 而向量积平行的条件是向量a*向量b=0 计算时如何区别?
楼上的说法有误.
数量积一般叫做向量的内积,a·b表示向量a在向量b方向上的投影的长度与b的长度的乘积,也就是内积运算把两个向量映射成一个实数.
而且可以用来表示向量的夹角:
cosx=(a·b)/|a|·|b|
a,b垂直时,夹角为90度,所以余弦值为0,数量积也为0.
向量积一般叫做向量的外积,和内积差别很大:它把两个向量映射为一个新的向量
a*b(外积,一般用一个叉子表示,这里不方便打,用*代替)为一个向量c
当a平行b时,c=0
若a,b不平行,则向量c垂直于a,b向量所决定的平面,方向按右手螺旋法则,而且c的模长等于由a,b围城平行四边形的面积
你也可以这么看:如果a,b平行,围城平行四边形面积就是0,其实无法围城一个面.所以向量平行的条件是外积为0
虽然看起来这两个运算差异不大,一个表示平行一个表示垂直,但其实相差十万八千里!
这里的内积,外积,只是一般情况下向量空间上内积和外积在3维欧式空间的特殊情况而已
数量积一般叫做向量的内积,a·b表示向量a在向量b方向上的投影的长度与b的长度的乘积,也就是内积运算把两个向量映射成一个实数.
而且可以用来表示向量的夹角:
cosx=(a·b)/|a|·|b|
a,b垂直时,夹角为90度,所以余弦值为0,数量积也为0.
向量积一般叫做向量的外积,和内积差别很大:它把两个向量映射为一个新的向量
a*b(外积,一般用一个叉子表示,这里不方便打,用*代替)为一个向量c
当a平行b时,c=0
若a,b不平行,则向量c垂直于a,b向量所决定的平面,方向按右手螺旋法则,而且c的模长等于由a,b围城平行四边形的面积
你也可以这么看:如果a,b平行,围城平行四边形面积就是0,其实无法围城一个面.所以向量平行的条件是外积为0
虽然看起来这两个运算差异不大,一个表示平行一个表示垂直,但其实相差十万八千里!
这里的内积,外积,只是一般情况下向量空间上内积和外积在3维欧式空间的特殊情况而已
数量积和向量积有什么区别?为何数量积垂直的条件是向量a*向量b=0 而向量积平行的条件是向量a*向量b=0
0向量与0向量的数量积=0 (a向量与b向量的数量积)^2=a向量^2与b向量^2
向量a平行与向量b求向量a与向量b的数量积
(向量a+向量b)的模=(向量a-向量b)的模则向量a与向量b的数量积=0对吗
空间向量数量积运算 如果:a向量=x向量+y向量;b向量=z向量+w向量 那么:a向量*b向量等于什么?. 急
平面向量数量积的计算1.已知向量a与向量b满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,求向量a*向量b2.已知|向量a|
为什么a向量垂直b向量,所以a*b=0?如果换成平行呢,数量积得什么
求向量a和向量b的数量积
a向量加b向量与a向量减b向量垂直的条件是
向量a,b是非零向量,则向量a=—向量b是向量a平行于向量b的___条件
已知非零向量a,向量b,则/向量a/^2+/向量b/^2=/向量a-向量b/^2是向量a垂直于向量b的什么条件
向量a垂直于向量b与向量ab 的数量积为零等价吗?