两个向量数量积书上写的是坐标相乘然后相加,就是a向量·b向量=（a1b1+a2b2+a3b3）,为什么是这样

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:06:18

这是向量的数量积的定义
let a,b be nth dimensional vector
a=(a1,a2,...,an)
b=(b1,b2,...,bn)
a.b =(a1,a2,...,an).(b1,b2,...,bn) = a1b1+a2b2+...+anbn
e.g n=3
a=(a1,a2,a3)
b=(b1,b2,b3)
a.b = a1b1+a2b2+a3b3
再问：定义不是a·b=|a||b|cosΘ吗
再答： a·b=|a||b|cosΘ = a1b1+a2b2+...+anbn where cosΘ = (a1b1+a2b2+...+anbn)/[√(a1^2+a2^2+..an^2) √(b1^2+b2^2+..bn^2)] = a.b /(|a||b|)

两个向量数量积书上写的是坐标相乘然后相加,就是a向量·b向量=（a1b1+a2b2+a3b3）,为什么是这样向量内积的疑问向量内积的定义不是|a||b|cos么但是它的坐标运算为什么会是a1b1+a2b2 总觉得书上的证明和定向量数量积问题向量的数量积是什么呢?是向量的乘法么?数的乘法定义是A个B相加,则写为A乘B.但向量呢?是怎么定义的,书上向量平行的充要条件书上说充要条件是向量a乘向量b = + 或- 向量a的摸*向量b的摸为什么? 向量a乘向量b为什么即可以等于坐标相乘在相加,又可以等于两向量的摸乘cos夹角已知向量a的绝对值=3,b向量=（1,2）,且a向量垂直于b向量,则a向量的坐标是 0向量与0向量的数量积=0 （a向量与b向量的数量积）^2=a向量^2与b向量^2 一道平面向量选择题已知A（1,2）.B（4,4）,将向量AB按向量C=（-1,1）平移后,德到的A1B1的坐标是（）A. 向量坐标相乘已知平面向量a（1,2）向量b（-1,3）向量c=a-（a*b）*b,求向量c答案是（6,-13）, 已知向量a、向量b是两个不平行的向量,向量c=负向量a+5向量b.那么向量c在向量a、向量b方向上的分向量分别是____ （向量a+向量b）的模=（向量a-向量b）的模则向量a与向量b的数量积=0对吗向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?