作业帮初三数学题,求高人解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:46:51
初三数学题,求高人解答
最后一问请附详细解析
（1）最后拼成的四边形为（平行四边形）（平行四边形两组边长分别是2GH,MN）如图
（2）拼成的平行四边形周长为2（2GH+MN）=4GH+2MN, GH为△EBC的中位线,（根据三角形中位线性质）则GH=BC/2=6/2=3 ∴ 平行四边形周长为4GH+2MN=12+2MN 分析当MN⊥BC时,MN为最小值（直线上一点到该直线的平行线垂线距离最短） GH为△EBC的中位线,则MN=AB/2=8/2=4 ∴ 平行四边形周长最小值为12+2MN=12+2×4=20 cm（此时平行四边形为矩形） 当M、N分别取线段远端端点时,MN有最大值GC或HB （即MN重合梯形一条对角线时） 设DE＞AE,则∠AEB＞∠DEC 在△梯形GBCH中,则∠B＞∠C（平行线内错角相等∠AEB＝∠B,∠DEC＝∠C） 则GC＞HB 即：当DE＞AE时,MN最大值为GC；反之当AE＞DE时,MN最大值为HB. 讨论GC最大值：在△GBC中,∠B越大,则对边GC值越大,根据题意可知∠B最大值为90°,此时E和A点重合,EB⊥BC,在Rt△GBC中,GB=AB/2=8/2=4,BC=6 根据勾股定理 GC²＝GB²＋BC²＝4²＋6²=52 求得GC=2√13,则MN最大值为2√13 同理当E和D点重合时,可求得HB=2√13 四边形周长最大值为12+2MN=12+4√13 cm∴ 拼成这个四边形的周长的最小值为（20 cm）,最大值为（12+4√13 cm）
（2）拼成的平行四边形周长为2（2GH+MN）=4GH+2MN, GH为△EBC的中位线,（根据三角形中位线性质）则GH=BC/2=6/2=3 ∴ 平行四边形周长为4GH+2MN=12+2MN 分析当MN⊥BC时,MN为最小值（直线上一点到该直线的平行线垂线距离最短） GH为△EBC的中位线,则MN=AB/2=8/2=4 ∴ 平行四边形周长最小值为12+2MN=12+2×4=20 cm（此时平行四边形为矩形） 当M、N分别取线段远端端点时,MN有最大值GC或HB （即MN重合梯形一条对角线时） 设DE＞AE,则∠AEB＞∠DEC 在△梯形GBCH中,则∠B＞∠C（平行线内错角相等∠AEB＝∠B,∠DEC＝∠C） 则GC＞HB 即：当DE＞AE时,MN最大值为GC；反之当AE＞DE时,MN最大值为HB. 讨论GC最大值：在△GBC中,∠B越大,则对边GC值越大,根据题意可知∠B最大值为90°,此时E和A点重合,EB⊥BC,在Rt△GBC中,GB=AB/2=8/2=4,BC=6 根据勾股定理 GC²＝GB²＋BC²＝4²＋6²=52 求得GC=2√13,则MN最大值为2√13 同理当E和D点重合时,可求得HB=2√13 四边形周长最大值为12+2MN=12+4√13 cm∴ 拼成这个四边形的周长的最小值为（20 cm）,最大值为（12+4√13 cm）