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如图所示,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:17:53
如图所示,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数
∵∠C=∠ABC=2∠A ∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180° ∴∠A=36°,∠ABC=72°
∵BD是AC边上的高 ∴∠ADB=90° ∠ABD=180°-90°-36°=54°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-54°=18°