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19. 如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:07:40
19. 如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.
以1,2,4为条件,证明AD平行BC
证明!
因为角AEB=90度
所以角ABE+角BAE=90度
又因为两个平分角
所以角BAD+角ABC=2(角BAE+角ABE)=180度
所以AD平行于BC