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已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(-3倍的根号3,3),点B的坐标为(-6,0).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:47:51
已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(-3倍的根号3,3),点B的坐标为(-6,0).
若三角形绕点O按逆时针方向旋转α度(0
设三角形OAB旋转α°(0<α<90°)
联立:x²+y²=36(1)
y=9√3/x(2)
x²+(9√3/x)²=36,
x^4-36x²+243=0,
(x²-27)(x²-9)=0,
x1=-3√3,y1=-3,
x2=-3,y2=-3√3.
∴A(-3√3,-3),B(-3,-3√3)
A,B在y=9√3/x上,
由A(-3√3,3)
tan∠AOB=3÷3√3=√3/3,
∴∠AOB=30°,
由A旋转后关于x轴对称,
∴α=60°.