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如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,∠BAC的平分线交⊙O于点E,OE交BC于点H.已知AC=6,AB=10,求HE的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:14:21
如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,∠BAC的平分线交⊙O于点E,OE交BC于点H.已知AC=6,AB=10,求HE的长.
∵AB是⊙O的直径,AB=10,
∴OE=5,
∵AE平分∠BAC,


BE=

CE,
∴OE⊥BC,
∴BH=CH,
∵OB=OA,
∴OH=
1
2AC=
1
2×6=3,
∴HE=OE-OH=5-3=2.