已知园M:X2+(y-2)2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:39:34
已知园M:X2+(y-2)2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
(1)如果|AB|=4倍3分子根2,求直线MQ的方程
(2)求动弦AB的中点的轨迹方程
(1)Q(m,0),R=1,M(0,2)
连接QM交AB于P,则MQ垂直平分AB
MP=√[R^2-(AB/2)^2]=1/3
R/MP=MQ/R
MQ=R^2/MP=3
所以:MQ^2=m^2+2^2=9,m=±√5
直线MQ:M(0,2),Q(±√5,0)两点式
y=2√5x/5+2或y=-2√5x/5+2
(1)如果|AB|=4倍3分子根2,求直线MQ的方程
(2)求动弦AB的中点的轨迹方程
(1)Q(m,0),R=1,M(0,2)
连接QM交AB于P,则MQ垂直平分AB
MP=√[R^2-(AB/2)^2]=1/3
R/MP=MQ/R
MQ=R^2/MP=3
所以:MQ^2=m^2+2^2=9,m=±√5
直线MQ:M(0,2),Q(±√5,0)两点式
y=2√5x/5+2或y=-2√5x/5+2
2)
圆心M(0,2),AB中点G(r,s),切点(x,y)
Q(m,0)
x^2+(y-2)^2=1.1)
MQ^2=MB^2+BQ^2
m^2+4=1+(x-m)^2+y^2
=4y-2mx-3+x^2+(y-2)^2=4y-2mx-2
整理:mx-2y+3=0.2)
1),2)连立:
(4+m^2)x^2-2mx-3=0
r=(x1+x2)/2=m/(m^2+4).3)
(4+m^2)y^2-4(3+m^2)y+3m^3+9=0
s=2(3+m^2)/(m^2+4).4)
3),4)连立消掉参数m:
r^2+s^2-7s/2+3=0
所以AB中点轨迹方程:
x^2+y^2-7y/2+3=0
圆心M(0,2),AB中点G(r,s),切点(x,y)
Q(m,0)
x^2+(y-2)^2=1.1)
MQ^2=MB^2+BQ^2
m^2+4=1+(x-m)^2+y^2
=4y-2mx-3+x^2+(y-2)^2=4y-2mx-2
整理:mx-2y+3=0.2)
1),2)连立:
(4+m^2)x^2-2mx-3=0
r=(x1+x2)/2=m/(m^2+4).3)
(4+m^2)y^2-4(3+m^2)y+3m^3+9=0
s=2(3+m^2)/(m^2+4).4)
3),4)连立消掉参数m:
r^2+s^2-7s/2+3=0
所以AB中点轨迹方程:
x^2+y^2-7y/2+3=0
已知园M:X2+(y-2)2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.
已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为(1,0)
已知圆M:x²+(y-2)²=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A、B两点 (1)如果丨A
已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若AB=(4根号2)/3
直线与圆的一道题已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)如果AB
已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.求动弦AB中点P的轨迹方程
已知圆M 圆心(0,2)半径1 ,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与A,B两点
已知圆M:X的平方+(Y-2)的平方=1,Q是x轴上的动点,QA.QB分别切圆M于A,B两点.求证:直线AB恒过定点,并
急:已知圆M :x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点