已知圆M 圆心（0,2）半径1 ,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与A,B两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 08:30:53

已知圆M 圆心（0,2）半径1 ,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与A,B两点
求动弦AB的中点P的轨迹方程
这题网上有,但我看不懂,
好的话再加50分!

这题最简单的方法是用几何法.
由垂径定理知MPQ共线,且MQ⊥AB.
∠MAQ=90°=∠MPA, 故|MP|*|MQ|=|MA|²=1.
取定点C(0,3/2), 则C位于线段OM上, 且|MC|*|MO|=1=|MP|*|MQ|.
故△MPC∽△MOQ, 从而∠MPC=∠MOQ=90°.
因此, P点位于以MC为直径的圆上.
注意P不能取到A点(否则PA,PB两条切线相平行).
故所求方程为: x²+(y-7/4)²=1/16, y≠2.

已知圆M 圆心（0,2）半径1 ,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与A,B两点已知园M：X2+（y-2）2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点. 已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为（1,0）已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点直线与圆的一道题已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)如果AB 已知圆M：x²+（y-2）²=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A、B两点（1）如果丨A 如图,已知圆M：x²+(y-3)²=1,点Q是x轴上的动点,QA\QB分别切圆M与A、B两点. 已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.（1）若AB=（4根号2）/3 如图已知圆M：X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点,证明AB恒过一定点（0,