在面积为2的三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则向量PC*PB+BC2的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/31 14:16:35
在面积为2的三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则向量PC*PB+BC2的最小值是
因为三角形形态未定却可求得最小值可知:最小值与形状无关.所以以B为原点建立直角坐标系,并假设三角形为等腰直角三角形,A(2,0),C(0,2),P(1,y),B(0,0)
然后用这些数据表示向量PC*PB+BC2,得到:y2-2y+5 又y的范围是0~1,可知最小值在y=1时取得,即最小值为4.
再问: 这一题 不可取等腰三角形 应用一般三角形
再答: 虽说不可取等腰,但对这种类型的题目可采用特值法求最值法。即等腰时所得的最小值就是一般三角形所得到的结果。
然后用这些数据表示向量PC*PB+BC2,得到:y2-2y+5 又y的范围是0~1,可知最小值在y=1时取得,即最小值为4.
再问: 这一题 不可取等腰三角形 应用一般三角形
再答: 虽说不可取等腰,但对这种类型的题目可采用特值法求最值法。即等腰时所得的最小值就是一般三角形所得到的结果。
在面积为2的三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则向量PC*PB+BC2的最小值是.
在面积为2的三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则向量PC*PB+BC2的最小值是
是一条填空题,但是希望大侠们也能给个过程:1.在面积为2的三角形ABC中,E、F点分别是AB、AC的中点,点P在直线EF
在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,用向量AB,向量AC表示向量EF
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF,
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
如图,在△ABC中,P是高AD上一点,E,F,G,H分别是AB,PB,PC,AC的中点,连结EF,FG,GH,HE,求证
在△ABC中,E,F分别为AB、AC中点,P为EF上任意一点,实数x,y满足向量PA+x向量PB+y向量PC=0,.设△
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、F分别是PC和AB上的点且PE:EC=AF:FB=3:2.
在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2
在RT三角形ABC中,AC=2,BC=2,已知点P是△ABC内一点,则向量PC·(向量PA+向量PB)的最小值是?