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正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为(根号2)/2,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成角为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:19:43
正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为(根号2)/2,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成角为?
60度角.
图我这里画不来,描述下:过顶点作垂线,交底面正方形对角线交点O,连接OE,因为OE与PA在同一平面,是三角形PAC的中位线,所以OE=根号2/2,而体积V=1/3*3*PO,得PO=根号2/2,OE垂直BD,OB=1/2BD=根号6/2,tan角OEB=OB/OE=根号3,所以成60度角
没图纯描述看起来有点费,