一道高中几何证明题,在正四棱锥V-ABCD中,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2,高为1.求异面直线BE与VA所成角的余

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 05:52:21

一道高中几何证明题,
在正四棱锥V-ABCD中,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2,高为1.求异面直线BE与VA所成角的余弦.

正四棱锥V-ABCD中,连接AC,过V做底面垂线,交AC于O,O为底面正方形中心
在平面VAC内,连接EO,O为中心,所以EO为中位线,所以EO//AV,
那么∠BEO就是异面直线BE与VA所成角,
在三角形AVC中,AC=2√2 ,VO=1,AV=CV=√3利用正四棱锥性质易得,且BO=√2 ,BE=
利用EF中位线性质,知EO=√3 /2,
另外,BO⊥AC （正方形性质）BO⊥VO（棱锥高性质）
所以BO⊥平面VAC,所以BO⊥EO,所以三角形BEO为直角三角形,
其中两直角边EO=√3 /2,BO=√2,所以余弦值为BO/BE=√2 / (2+3/4)^(1/2)=(8/11)^(1/2)

一道高中几何证明题,在正四棱锥V-ABCD中,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2,高为1.求异面直线BE与VA所成角的余在正四棱锥V-ABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为（　　）已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为请问数学题：在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为派/4,... 已知正四棱锥S- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为? 已知:如图,在四棱锥v-abcd中,底面abcd是正方形,m为侧棱vc的中点.求证:va∥平面bdm 正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为（根号2）/2,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成角为? 正四棱锥题在正四棱锥S-ABCD中侧面与底面所成的角为三分之派则它的外接球半径与内切球半径的比值为＿已知正四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为2．M为线段PC的中点．已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2,高为根号2,M为线段PC的中点.求PA∥平面MDB 已知正四棱锥底面边长为8,侧面与底面所成角的余弦值为4/5,求四棱锥的测面积与体积在四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,侧棱长SA为三分之二倍根号六,则BE与SC所成的角为（）