已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:19:25
已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点
求证C10//面AB1D1
求A1C垂直面AB1D1
求证C10//面AB1D1
求A1C垂直面AB1D1
(1)证明:连接A1C1、B1D1相交于点O1 再连接AO1
由正方体的性质得
∵AO// O1C1 AO=O1C1
∴AOC1O1是平行四边形
∴OC1//AO1
∵AO1在面AB1D1内
∴CO1//面AB1D1
(2)建立空间直角坐标系D-xyz
设正方体的边长为1
则A1(1,0,1) C(0,1,0)
A(1,0,0) D1(0,0,1) B1(1,1,1)
故:向量A1C=(-1,1,-1)
向量AD1=(-1,0,1)
向量AB1=(0,1,1)
∵向量A1C*向量AD1=0向量
向量A1C*向量AB1=0向量
∴A1C⊥AD1
A1C⊥AB1
∵AD1、AB1在面AB1D1内
∴A1C⊥面AB1D1
希望你满意!
由正方体的性质得
∵AO// O1C1 AO=O1C1
∴AOC1O1是平行四边形
∴OC1//AO1
∵AO1在面AB1D1内
∴CO1//面AB1D1
(2)建立空间直角坐标系D-xyz
设正方体的边长为1
则A1(1,0,1) C(0,1,0)
A(1,0,0) D1(0,0,1) B1(1,1,1)
故:向量A1C=(-1,1,-1)
向量AD1=(-1,0,1)
向量AB1=(0,1,1)
∵向量A1C*向量AD1=0向量
向量A1C*向量AB1=0向量
∴A1C⊥AD1
A1C⊥AB1
∵AD1、AB1在面AB1D1内
∴A1C⊥面AB1D1
希望你满意!
数学已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点 求A1C垂直面AB1
已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点
已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD对角线的交点.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证A1C⊥面AB1D1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:
O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的交点
已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.
已知正方体ABCD A1B1C1D1
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 (1)求证:A1C⊥平面AB1D1