作业帮如图,在平行四边形ABCD中,E是BC一点,且AC=ED(1)求证:AB=AE（2）若AE平分∠DAB,∠EAC=30°
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 12:35:55
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC一点,且AC=ED(1)求证:AB=AE（2）若AE平分∠DAB,∠EAC=30°,求∠ACD的度数
（1）
证明：
作CF//ED,交AD延长线于F
则∠ADE=∠F
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD//BC
∵CF//ED
∴四边形DECF是平行四边形
∴ED=CF
∵AC=ED
∴AC=CF
∴∠CAD=∠F=∠ADE
又∵AC=ED,AD=DA
∴△ACD≌△DEA（SAS）
∴AE=CD
∵AB=CD
∴AB=AE
（2）
∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠DAE
∵AD//BC
∴∠DAE=∠AEB
∵AB=AE
∴∠B=∠AEB=∠BAE
∴△ABE是等边三角形
∴∠BAE=60°
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°+30°=90°
∵AB//CD
∴∠ACD=∠BAC=90°
证明：
作CF//ED,交AD延长线于F
则∠ADE=∠F
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD//BC
∵CF//ED
∴四边形DECF是平行四边形
∴ED=CF
∵AC=ED
∴AC=CF
∴∠CAD=∠F=∠ADE
又∵AC=ED,AD=DA
∴△ACD≌△DEA（SAS）
∴AE=CD
∵AB=CD
∴AB=AE
（2）
∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠DAE
∵AD//BC
∴∠DAE=∠AEB
∵AB=AE
∴∠B=∠AEB=∠BAE
∴△ABE是等边三角形
∴∠BAE=60°
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°+30°=90°
∵AB//CD
∴∠ACD=∠BAC=90°
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC一点,且AC=ED(1)求证:AB=AE（2）若AE平分∠DAB,∠EAC=30°
如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠DAB,∠EAC=25°求∠ACD的度数.
如图,在平行四边形ABCD中v,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠DAB,∩EAC=25°,求∩ACD的度数
在平行四边形ABCD中,E为BC上一点且AB=AE 若AE平分角DAB,角EAC=28度试求ACD度数
如图所示,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD.
如图,在四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE（2）若AE评分角DAB,角EAC=25度,求角DAC的度数
如图，在△ABC中，E是BC边上的一点，AE=AC，∠DAB=∠EAC，且∠D=∠B，求证：BC=DE．
在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠