(1+m1)(1+m2)(1+m3)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 19:52:23
(1+m1)(1+m2)(1+m3)
其实这就是基本不等式,原式可以化为:
³√【(1+m1)(1+m2)(1+m3)】≤【(m1+1)+(m2+1)+(m3+1)】/3
注:³√是开立方的意思
左边是几何平均数,右边是算术平均数
算术大于等于几何,当且仅当每个数都相等时候相等,叫做均值定理或者基本不等式
我们可以令1+m1=M1,1+m2=M2,1+m3=M3;那么原式可以化为
³√(M1 · M2 · M3)≤(M1 + M2 + M3)/3
注:上述就是基本不等式的定理,可以直接使用而无需证明,需要证明的话请追问或者自行百度搜索
³√【(1+m1)(1+m2)(1+m3)】≤【(m1+1)+(m2+1)+(m3+1)】/3
注:³√是开立方的意思
左边是几何平均数,右边是算术平均数
算术大于等于几何,当且仅当每个数都相等时候相等,叫做均值定理或者基本不等式
我们可以令1+m1=M1,1+m2=M2,1+m3=M3;那么原式可以化为
³√(M1 · M2 · M3)≤(M1 + M2 + M3)/3
注:上述就是基本不等式的定理,可以直接使用而无需证明,需要证明的话请追问或者自行百度搜索
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