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空间四边形ABCD中,已知EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=6,BD=2,则EG^2+HF^2=

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:38:00
空间四边形ABCD中,已知EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=6,BD=2,则EG^2+HF^2=
易知
EH//=FG//=1/2BD=1
EF//=HG//=1/2AC=3
EFGH为平行四边形,EFG和HGF互为补角,cosEFG+cosHGF=0
EG^2=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosEFG=10-6cosEFG
HF^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*cosHGF=10-6cosHGF
EG^2+HF^2=20-6(cosEFG+cosHGF)=20
空间四边形ABCD中,已知EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=6,BD=2,则EG^2+HF^2= 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详 已知空间四边形ABCD中EFGH分别是中点如果对角线AC=4 BD=2那么EG^2+HF^2= 在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC+BD=a,AC乘BD=b,求EG^2+ 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证：EFGH是菱形. 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,// 点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______． 空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成角为60°,则四边形 空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD,且AC与BD所成角为90°,则四边形EF 空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点且ac=bd,证明efgh是平面图形 空间四边形abcd中e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,且ac=bd,证明efgh是平面图形 如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证：四边形EFGH是