已知A,B,C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,圆O切直线l1于点A,有过B,C作圆O异于l的两切线,切点分为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:05:58

已知A,B,C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,圆O切直线l1于点A,有过B,C作圆O异于l的两切线,切点分为D,E,
设两切线交于点P 求P的轨迹方程

由圆外一点向圆引的两切线长相等,所以∣BA∣=∣BD∣=6,∣CA∣=∣CE∣=12,∣PD∣=∣PE∣,
所以∣PE∣=∣CE∣ -∣PC∣=12 -∣PC∣
∣PD∣=∣PB∣ -∣BD∣=∣PB∣-6
因 ∣PE∣=∣PD∣
所以,等式右边也相等 ,即 12 -∣PC∣=∣PB∣-6,
所以, ∣PB∣+∣PC∣=18.定值,且18>∣BC∣=6
所以,由椭圆定义,P点轨迹是以B,C,为焦点,长轴为18的椭圆.其中a=9,c=3,b²=72.
以BC所在直线为x轴,以BC中垂线所在直线为y轴建立坐标系,得椭圆方程为x²/81 +y²/72 =1.

已知A,B,C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,圆O切直线l1于点A,有过B,C作圆O异于l的两切线,切点分为已知A、B、C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直线l于点A,又过B、C作⊙O′异于l的两切线,设这两已知A.B.C是直线l上的三点,且AB=BC=6,圆O’切直线l于点A,又过B.C作圆O’异于l的两切线,设这两切线交于已知两曲线A、B外切于一点O,过O作曲线A的切线l 求证：直线l是曲线B过O点的切线已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L：2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB.点P是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA 21.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直于直线AB.点p时圆O上异于A,B的任意一点, 如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O 高中平面几何题如图定园O和定直线l.过O做OC⊥.P为l上一动点.过P做圆O的两切线,切点为A,B.AB∩OC=D.为什（2014•湛江二模）如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆O的切线l，则点A到直线l的距离A PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2求半径OA的长? 如图AB是圆O的直径,直线l与圆o有一个公共点C,过A,B分别作直线l的垂线,垂直为E,F,则EC=CF.(1)当直线L