已知A、B、C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直线l于点A,又过B、C作⊙O′异于l的两切线,设这两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 06:36:13

已知A、B、C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直线l于点A,又过B、C作⊙O′异于l的两切线,设这两切线交于点P,求点P的轨迹方程.

由圆外一点向圆引的两切线长相等,所以∣BA∣=∣BD∣=6,∣CA∣=∣CE∣=12,∣PD∣=∣PE∣,
所以∣PE∣=∣CE∣ -∣PC∣=12 -∣PC∣
∣PD∣=∣PB∣ -∣BD∣=∣PB∣-6
因 ∣PE∣=∣PD∣
所以,等式右边也相等 ,即 12 -∣PC∣=∣PB∣-6,
所以,∣PB∣+∣PC∣=18.定值,且18>∣BC∣=6
所以,由椭圆定义,P点轨迹是以B,C,为焦点,长轴为18的椭圆.其中a=9,c=3,b²=72.
以BC所在直线为x轴,以BC中垂线所在直线为y轴建立坐标系,得椭圆方程为x²/81 +y²/72 =1

已知A、B、C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直线l于点A,又过B、C作⊙O′异于l的两切线,设这两已知A,B,C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,圆O切直线l1于点A,有过B,C作圆O异于l的两切线,切点分为已知A.B.C是直线l上的三点,且AB=BC=6,圆O’切直线l于点A,又过B.C作圆O’异于l的两切线,设这两切线交于已知两曲线A、B外切于一点O,过O作曲线A的切线l 求证：直线l是曲线B过O点的切线 21.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直于直线AB.点p时圆O上异于A,B的任意一点, 如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB.点P是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA （2014•湛江二模）如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆O的切线l，则点A到直线l的距离A 如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，则点A到直线l的距离AD为（　　）如图AB是圆O的直径,直线l与圆o有一个公共点C,过A,B分别作直线l的垂线,垂直为E,F,则EC=CF.(1)当直线L 已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切证明切线如图,已知AB是⊙o的直径,AC⊥L于点C,BD⊥L于点D,AC+BD=AB.求证：直线L是⊙o的切线. 已知⊙O的半径r=10，圆心O到直线l的距离OD=6，在直线l上有A、B、C三点，AD=6，BD=8，CD=53，问：A