作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,且AE‖FC,求证:EF过BD的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:22:29
已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,且AE‖FC,求证:EF过BD的中点
== 图反掉了 将就着看看吧
各位帮个忙啊= =  
等好久了啊
证明:
设EF与BD交于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AD=BC
∵AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF=EC
∴AD-AF=BC-EC
即DF=BE
∵AD//BC
∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO
∴⊿DFO≌⊿BEO(ASA)
∴DO=BO
∴EF过BD的中点.