如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:52:09
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形
取AB中点M,CD点N,连结MN,
BC=3AD
则MN是梯形的中位线,MN//BC//AD,
很明显,E和F点必在MN上,因过一边中点作第三边平行线一定是中位线,
MF是三角形ABC中位线,MF=BC/2=3AD/2,
ME是三角形ADB中位线,ME=AD/2,
EF=MF-ME=3AD/2-AD/2=AD,
∵AD//EF,
∴四边形ADFE是平行四边形,(对边平行且相等的四边形是平行四边形).
BC=3AD
则MN是梯形的中位线,MN//BC//AD,
很明显,E和F点必在MN上,因过一边中点作第三边平行线一定是中位线,
MF是三角形ABC中位线,MF=BC/2=3AD/2,
ME是三角形ADB中位线,ME=AD/2,
EF=MF-ME=3AD/2-AD/2=AD,
∵AD//EF,
∴四边形ADFE是平行四边形,(对边平行且相等的四边形是平行四边形).
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形
如图,在梯形abcd中,ad平行于BC,BC=3AD,E,F分别是对角线AC,BD的中点,试说明:四边形ADEF为平行四
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.
如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证EF=1\2(BC×AD)
如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一(BC-A
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=3,BC=5,求EF?
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,AD=2,BC=5,求EF?
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:四边形MENF为菱形
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)