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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:06:01
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形
做DG平行AC交BC延长线于G;
则ACGD是平行四边形;BG=BC+AD;
延长FE交DG于H,则FH是三角形BDG中BG的中位线,即FH=BG/2=2AD;
因EH=AD,则AD=EF;
AD和EF平行且相等,则ADEF为平行四边形