用空间向量求点到平面的距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/07 18:24:29

用空间向量求点到平面的距离
点到平面的距离
求空间一点P到平面α的距离
设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d
d=|[AP(向量)·n/（除以）|n|]|
请问d=...这个公式是怎么得出来的?

|AP(向量)·n|（除以）|n| =|AP(向量)|·|n|cosθ/|n|==|AP(向量)|cosθ
这个θ就是直线和平面的夹角的余角可看作一个等边三角形
乘 cosθ就等与乘与平面夹角的正弦值既到平面的距离

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