一道初二证明题 如图所示,Rt△ABC中,∠ABC=90°,分别以AB、BC为边在三角形外作等边三角形ABD和BCE,连
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:15:38
一道初二证明题
如图所示,Rt△ABC中,∠ABC=90°,分别以AB、BC为边在三角形外作等边三角形ABD和BCE,连接AE和DC相交于点M,试判断AE和DC的数量关系,说明理由,并求出∠CME 的度数.
画的不好,凑合看.
如图所示,Rt△ABC中,∠ABC=90°,分别以AB、BC为边在三角形外作等边三角形ABD和BCE,连接AE和DC相交于点M,试判断AE和DC的数量关系,说明理由,并求出∠CME 的度数.
画的不好,凑合看.
证明:
正△ABD和正△BCE中:
AB=DB
BE=BC
∠CBE=∠ABD=60°
∠ABE=∠90°+60°=150°=∠DBC
所以:△ABE≌△DBC(边角边)
所以:AE=DC
设AE与BC相交于点O
由上述三角形全等知道:∠DCB=∠AEB
因为:∠MOC=∠BOE(对顶角相等)
所以:△MOC∽△BOE(角角)
所以:∠CMO=∠EBO=60°
所以:∠CME=60°
正△ABD和正△BCE中:
AB=DB
BE=BC
∠CBE=∠ABD=60°
∠ABE=∠90°+60°=150°=∠DBC
所以:△ABE≌△DBC(边角边)
所以:AE=DC
设AE与BC相交于点O
由上述三角形全等知道:∠DCB=∠AEB
因为:∠MOC=∠BOE(对顶角相等)
所以:△MOC∽△BOE(角角)
所以:∠CMO=∠EBO=60°
所以:∠CME=60°
一道初二证明题 如图所示,Rt△ABC中,∠ABC=90°,分别以AB、BC为边在三角形外作等边三角形ABD和BCE,连
如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.
如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,分别以AB,AC,BC为边向外作等边三角形ABD,ACE
已知,Rt三角形ABC中,叫ACB=90度,角CAB=30度.分别以AB、AC为边,向外作等边三角形ABD和等边三角形A
如图所示,在三角形ABC中,角BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,把三角形ABD绕点D按顺时针方向
【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF
如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,
如图在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD 以BC为边向三角形内做等边三角形BCE
已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度
如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行
已知三角形ABC 分别以AB,BC,CA为边向外做等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF.问当三角形ABC
如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形