定积分计算 ∫2(上)1(下)x/根号x-1 dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:23:03

令t = x - 1,dt = dx
当x = 1,t = 0
当x = 2,t = 1
原式= ∫(0→1) (t + 1)/√t dt
= ∫(0→1) (t/√t + 1/√t) dt
= ∫(0→1) (√t + 1/√t) dt
= [(2/3)t^(3/2) + 2√t] | (0→1)
= (2/3) + (2)
= 8/3
再问：定积分计算 ∫2(上)1(下)根号x-1/x dx 再帮个忙吧
再答：令t = √(x - 1)，t² = x - 1，2t dt = dx 当x = 1，t = 0 当x = 2，t = 1 原式= ∫(0→1) t/(1 + t²) • 2t dt = 2∫(0→1) t²/(1 + t²) dt = 2∫(0→1) (t² + 1 - 1)/(1 + t²) dt = 2∫(0→1) [1 - 1/(1 + t²)] dt = 2[t - arctan(t)]| (0→1) = 2{[1 - arctan(1)] - [0 - arctan(0)] = 2[1 - π/4] = 2 - π/2

定积分计算 ∫2(上)1(下)x/根号x-1 dx 计算定积分∫2（上）1（下）（根号X-1）DX 计算定积分∫2(上)1(下)(根号X-1)dx 计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx 定积分∫上4下0 1/2+根号x dx= .∫根号下（1+x）dx上限是1,下限是0,计算定积分计算定积分∫上4下1 dx/x(1+∫x) 计算定积分{1/[(x^1/3)+(根号x)]}dx 计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0 计算定积分 ∫（1→根号3）[1/{x²根号下（1+x²）}]dx 试用定积分的几何意义计算∫(上2下0)根号下(4-x²)dx的值定积分上2下-1 x的绝对值dx