作业帮高等数学考研有一步看不懂
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 00:57:18
高等数学考研有一步看不懂
那步sin三次方-sin五次方怎么得那个,外边还有个积分号也没了,怎么过去的
那步sin三次方-sin五次方怎么得那个,外边还有个积分号也没了,怎么过去的
前一步是因为 cos²t = 1 - sin²t,
后一步查积分表就可以了.
再问： 大哥我真服你了
再答： 公式： ∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx = (n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3，n为奇数。 或者： ∫ sin³t dt = ∫ sin²t sint dt = - ∫ (1-cos²t) dcost 后面就很容易了。 ∫ (sint)^5 dt = ∫ (sin²t)² sint dt = - ∫ (1-cos²t)² dcost = ...
后一步查积分表就可以了.
再问： 大哥我真服你了
再答： 公式： ∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx = (n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3，n为奇数。 或者： ∫ sin³t dt = ∫ sin²t sint dt = - ∫ (1-cos²t) dcost 后面就很容易了。 ∫ (sint)^5 dt = ∫ (sin²t)² sint dt = - ∫ (1-cos²t)² dcost = ...