已知点A(-4,-8)和点B(2,2)在抛物线y=ax^2上平移抛物线,记平移后点A的对应点为A’,点B的对应点为B’

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 23:54:33

已知点A(-4,-8)和点B(2,2)在抛物线y=ax^2上平移抛物线,记平移后点A的对应点为A’,点B的对应点为B’,点C(-2,0)和点D（-4,0）是x轴上的两个定点
当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形A’B’CD的周长最短?若存在,求出此时抛物线的函数解析式
A(-4,8)

由A带入原解析式,得出a=0.5.
设解析式为y=0.5(x-c)^2,c可正可负可为0,A'(c-4,8),B'(c+2,2);
四边形A'B'CD的长度移动前后,A'B'与CD不变,只有B'C和A'D发生了改变,
B'C ^2=(c+4)^2+4,A'D=(c+8)^2+64,所以,
B'C^2+A'D^2=2(c+6)^2+76,当c=-6时,最短.
所以,答案：y=0.5(x+6)^2

将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D 已知点A在数轴上对应数为a,点B对应的数为b,且|a+2|+(B-4)²=0, 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),现在将点A向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到点A的对应点B 如图,一直点A（-4,8）和点B(2,n)在抛物线y=ax^2上将三角形ABC沿BC方向平移前段1/2BC距离得到三角形DEF,已知点 A与点D对应,点B与点E对应,画出平移后的图形, 已知数轴上AB两点对应的数为-2,4,P为数轴上一动点,对应数为X.A点,B点和P点(P点在原点)分别以速度1,10,2 已知点A（-2,-c）向右平移8个单位得到点A`,A与A`两点均在抛物线y=ax^2+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+（b-1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义：|A 已知某抛物线是由抛物线y=2x的平方;经平移而得来的,且该抛物线经过点A(1,1),B(2,4),则其函数关系式为一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A1,A和A1两点均在抛物线y=ax^2+bx+c上,且这条抛物线过点（0,

已知点A(-4,-8)和点B(2,2)在抛物线y=ax^2上 平移抛物线,记平移后点A的对应点为A’,点B的对应点为B’

已知点A(-4,-8)和点B(2,2)在抛物线y=ax^2上平移抛物线,记平移后点A的对应点为A’,点B的对应点为B’