一道数学题,解法有一步看不懂,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:33:45

一道数学题,解法有一步看不懂,
练习题：一个等腰三角形,三个内角的比为1：1：10,腰长为10cm.则这个三角形的面积为____
由题意得此三角形各角角度为15度 15的150度
设底边上的高为h 底边长为2t .
易得sin15=sin60cos45-cos60sin45=h/10
解得h=5(√6-√2)/2
又tan15=(tan60-tan45)/(1-tan60tan45)=5(√6-√2)/2t
解得t=5(√6+√2)
故面积s=th=50
易得sin15=sin60cos45-cos60sin45=h/10
就是这步为什么这样转化
还是不懂
sin60cos45-cos60sin45这步怎么转变成sin15的？

这步可以用三角形的正弦定理
定理的内容即a/sinA（角A的对边和角A的比值）=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍）.
用h：sin15=10（腰）：1（sin90）
求出sin15
你不懂的那步是一个三角函数公式,在高二的数学里有.
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
你把sin15换成sin（60-45）就OK

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