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从原点向圆x(平方)+y(平方)—12y+27=0做两条切线,则该圆夹在两切线间的劣弧长为:2兀.怎么算?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:20:35
从原点向圆x(平方)+y(平方)—12y+27=0做两条切线,则该圆夹在两切线间的劣弧长为:2兀.怎么算?
将方程进行整理,x*x+(y-6)*(y-6)=3*3.知这个圆圆心(0,6),半径为3.
设劣弧的角度为a,有L=r*a,则a=L/r,a=2兀/3,即为120度.
画出图,很清晰可以看出,两切线与x轴夹角为30度和-30度.
若要算切线方程,可设方程是y=kx,k1=+tan30=根号3/3,k2=-根号3/3.
y=根号3/3*x,或y=-根号3/3*x