1.从圆X²-2x+y²-2y+1=0外一点p（3,2）向这个圆作两条切线,则两切线的夹角的余弦值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:32:55

1.从圆X²-2x+y²-2y+1=0外一点p（3,2）向这个圆作两条切线,则两切线的夹角的余弦值为A 1/2 B 3/5 c √3/2 D 0
2,已知圆C方程为：X²+y²-2x-4y-20=0,直线1的方程为：（2m+1）X+（m+1）y-7m——4=0.（1）证明：无论m取何值,直线1与圆C恒有两个公共点.（2）求直线1被圆C截得的线段最短长度,并求出此时的m值.
3,设平面直角坐标系xoy中,设二次函数f（x）=X²+2x+b（X R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求：（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）?请写出证明过程.
.....快

1.B 记该圆圆心为O(1,1),则OP=√5,设其中一个切点为Q,则OQ=R=1,cos∠OPQ=2/√5
所求余弦值cosθ=cos2∠OPQ=3/5
2.(1)证：点C（1,2）到直线l距离d=ㄧ3m+1ㄧ/√（5m²+6m+2）﹤r=5
或者根据直线l恒过定点A（3,1)即可,因为该点在圆内
（2）直线1被圆C截得的线段最短长度时,由勾股定理dmax,而d=ㄧ3m+1ㄧ/√（5m²
+6m+2）=√（9m²+6m+1）/（5m²+6m+2）=√[9/5-（24/5m+13/5）/5m²+6m+2]
令24/5m+13/5=t,则m=(5t-13)/24,那么d=√[9/5-576t/（125t²+70t+125）]=√[9/5-576/﹙125t+125/t+70﹚]明显t﹤0时dmax,即d=√[9/5-576t/（125t²+70t+125）]=√[9/5-576/﹙125t+125/t+70﹚]=√﹛9/5+576/（-125t）+（-125/t）+70﹜≤√（18/5）当且仅当t=±1即m=-1/3或-3/4时取等号“＝成立”,此时Lmin=2√（107/5）
3.（1）由题意,f（x）=X²+2x+b在y轴上只有一交点A(0,b),则其在x轴必有两交点x1,x2,等价于方程X²+2x+b=0有两实根,Δ=4-4b﹥0,从而b＜1.
（2）设所求圆的方程为X²+y²+Dx+Ey+F=0,令x=0,y²+Dy+F=0从而b²+Eb+F=0,令y=0,x²+Dx+F=0,x1,x2为方程X²+2x+b=0的根,又为x²+Dx+F=0的根,所以D=2,F=b,从而E=-b-1,该圆的方程为x²+y²+2x-（b+1）y+b=0
（3）采用参数集中,b（1-y）+x²+y²+2x-y=0,令1-y=0即y=1,则x²+2x=0,x=0或-2故定点为（0,1）或（-2,1）.

1.从圆X²-2x+y²-2y+1=0外一点p（3,2）向这个圆作两条切线,则两切线的夹角的余弦值为从圆x^2+y^2-2x-2y+1=0外一点(3,2)向这个圆做两条切线,则两切线夹角的余弦值从圆x方-2x+y方-2y+1=0外一点p(3,2)做圆的两条切线,求两切线夹角的余弦值过点P(1,0)向曲线y=x^2+3作两条切线,则这两条切线的夹角大小是已知圆（x+1)^2+y^2=1和圆外一点P（0,2）,过点P做圆的切线,则两条切线的夹角的正切值为已知圆(X+1)^2+Y^2=1 和圆外一点p(0,2) 过点p作圆的切线,则两条切线的夹角是从圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，则切线长为 ______．过直线x+y-2+√2=0上点p作圆x^2+y^2=1的两条切线,若两切线夹角为60‘,则点p坐标为? 从圆x^2+y^2-2x-2y+1=0外一点P(2,3),引圆的切线,求切线方程 3.从圆（x-1）^2+(y-1)^2=1外一点P（2.3）引这个圆的切线,求此切线方程由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值从圆外一点P(x.,y.）引圆x^2+y^2=r^2的两切线,则切点弦的方程是（过程谢谢）