已知方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 19:57:30
已知方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值为?
(x+2)^2+(y-1)^2=9
令x+2=3cosa
则(y-1)^2=9-9(cosa)^2=9(sina)^2
因为sina的值域关于原点对称,
所以不妨设y-1=3sina
所以x=3cosa-2,y=3sina+1
所以x^2+y^2=9(cosa)^2-12cosa+4+9(sina)^2+6sina+1
=9-12cosa+4+6sina+1
=6sina-12cosa+14
=√(6^2+12^2)*sin(a-arctan12/6)+14
=6√5*sin(a-arctan2)+14
所以sin(a-arctan2)=1时,最大值=6√5+14
令x+2=3cosa
则(y-1)^2=9-9(cosa)^2=9(sina)^2
因为sina的值域关于原点对称,
所以不妨设y-1=3sina
所以x=3cosa-2,y=3sina+1
所以x^2+y^2=9(cosa)^2-12cosa+4+9(sina)^2+6sina+1
=9-12cosa+4+6sina+1
=6sina-12cosa+14
=√(6^2+12^2)*sin(a-arctan12/6)+14
=6√5*sin(a-arctan2)+14
所以sin(a-arctan2)=1时,最大值=6√5+14
已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10
已知方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少?
已知方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值为?
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知x,y满足条件x^2+y^2-6x-4y+12=0,则m=x-y的最大值为()?
已知实数x,y满足x²+y²+4x-2y-4=0,则x²+y²的最大值为多少?
已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+2y+1=0,则(y+2)/x的最大值为多少?x^2+y^2的最小值为多少?
已知p(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值
已知x>0,y=2-x-4/x的最大值为( ),用均值定理做
已知变量xy满足约束条件x-y≥1 x+y≥1 2x-y≤4 则z=y/x的最大值为