已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:11:04
已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少?
x²+y²+4x-2y-4=0
x²+4x+4+y²-2y+1=9
(x+2)²+(y-1)²=9
令x=-2+3sina,y=1+3cosa
x²+y²
=(-2+3sina)²+(1+3cosa)²
=4-12sina+9sin²a+1+6cosa+9cos²a
=6cosa-12sina+14
=√(6²+12²)sin(a+b)+14 (其中tanb=-1/2)
=6√5sin(a+b)+14
当sin(a+b)=1时,x²+y²有最大值14+6√5
x²+4x+4+y²-2y+1=9
(x+2)²+(y-1)²=9
令x=-2+3sina,y=1+3cosa
x²+y²
=(-2+3sina)²+(1+3cosa)²
=4-12sina+9sin²a+1+6cosa+9cos²a
=6cosa-12sina+14
=√(6²+12²)sin(a+b)+14 (其中tanb=-1/2)
=6√5sin(a+b)+14
当sin(a+b)=1时,x²+y²有最大值14+6√5
已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少?
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
实数x.y满足x平方+y平方-2x+4y=0.则x-2y的最大值
设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值
已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是
若实数x、y满足x^2+y^2+4x-2y-4=0,则根号下(x^2+y^2)的最大值是多少?
与圆有关的最值问题 已知实数x y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 求x-y的最大值 最小值.
已知实数X、y满足x的2次方-2x+4y=5求x+2y最大值
已知实数x.y满足方程X^2+y^2-4x+1=0,求X^2+y^2的最大值和最小值
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 1)求(y+2)/(x+1)的最大值和最小值.
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y/x的最大值和最小值