在正三角形ABC内有一点M,切MA等于3,MB等于4,MC等于5.求正三角形的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:07:56
在正三角形ABC内有一点M,切MA等于3,MB等于4,MC等于5.求正三角形的面积
把三角形AMC绕A旋转,使AC边与AB边重叠.设旋转后的M点为M'点.连M、M'.
可以发现,三角形AMM'是等边三角形(60度和AM=AM'),所以MM'=AM=3.
观察三角形BMM',三条边分别是3、4、5,所以角M'MB是直角.
所以角BMA=角AMM'+角M'MB=150度.
设三角形AMB面积是x,AMC是y,CMA是z.
那么x+y就是四边形AMBM'的面积,可以求出.
把三角形AMC绕A旋转,使AC边与AB边重叠.设旋转后的M点为M'点.连M、M'.
可以发现,三角形AMM'是等边三角形(60度和AM=AM'),所以MM'=AM=3.
观察三角形BMM',三条边分别是3、4、5,所以角M'MB是直角.
所以角BMA=角AMM'+角M'MB=150度.
设三角形AMB面积是x,AMC是y,CMA是z.
那么x+y就是四边形AMBM'的面积,可以求出.
嘿嘿..好象是中学的一个竞赛题吧~
方法忘了..不过刚想了个麻烦点的.
把3个三角形都旋转一次.AMC绕A.CMB绕C.BMA绕B.
这样就是3个3 4 5的RT三角形和边长为3 4 5的正三角形.
加起来除以2就是三角形的面积了.应该是的.
方法忘了..不过刚想了个麻烦点的.
把3个三角形都旋转一次.AMC绕A.CMB绕C.BMA绕B.
这样就是3个3 4 5的RT三角形和边长为3 4 5的正三角形.
加起来除以2就是三角形的面积了.应该是的.
在正三角形ABC内有一点M,切MA等于3,MB等于4,MC等于5.求正三角形的面积
在正三角形ABC内有一点M,切MA等于3,MB等于4,MC等于5.(1)求角BMA的度数.(2)求正三角形的面积
正三角形ABC内有一点M,MA等于4,MB等于二倍的根号三,MC等于2,求角BMC.
在正三角形ABC内有一点M,已知MA=3,MB=4,MC=5,求正三角形的 面积是多少?
三角形ABC内有一点M,MA等于4,MB等于二倍的根号三,MC等于2,求角BMC.
一道三角形几何题(自己画图)在正三角形ABC内有一点M,且MA=3,MB=4,MC=5.(1)求∠BMA的度数(2)求正
三角形ABC的周长为24,M是AB的中点,MC等于MB等于MC等于5,求三角形ABC的面积?
已知M是正三角形ABC外接圆上的任意一点,求证;|MA|^2+|MB|^2+|MC|^2为定值
p是正三角形ABC内一点,PA等于2,PB等于2倍的根号3,PC等于4,求BC的长
等边三角形内有任意一点M,MA=3,MB=4,MC=5,求这个等边三角形ABC的面积?
在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则MA+MB−MC等于( )
在△ABC中,D、E、F分别为BC、CA、AB的重点,点M时△ABC的重心,则向量MA+MB-MC等于多少