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已知函数y=f(x)在R上有定义,且其图象关于原点对称,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:12:29
已知函数y=f(x)在R上有定义,且其图象关于原点对称,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式.
∵函数y=f(x)在R上有定义,且其图象关于原点对称,
∴f(x)是奇函数,则f(0)=0,
当x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x2-2x+3,
∴当-x>0时,f(-x)=x2+2x+3=-f(x),
则f(x)=-x2-2x-3,
则f(x)=

x2−2x+3,x>0
0,x=0
−x2−2x−3,x<0.
已知函数y=f(x)在R上有定义,且其图象关于原点对称,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式 已知函数f(x)的图象关于原点对称,并且当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式,并画出它的图象 已知函数y=f(x)的图象关于原点对称,且-3≤x<0,f(x)=-x^2-4x+1,试求f(x)在R上的表达式,并画出 定义在R上的函数图象关于原点对称,且x∈(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1 求判断f(x)在(0,1)上的单调性 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于x=1对称,当0≤x≤1时,f(x)=x,那么f(2011.5 已知定义在R上的函数f(x)的图像关于原点对称,且当x>0时,f(x)=x²-2x+2,求f(x)的解析式. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+2,求f(x)在R上的表达式. 已知定义在R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且 f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=2对称,且当x∈(-2,2)时,f(x)=-x2+1,则当x∈(-6,- 已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0; (1)求f(0) (2) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为(  ) 已知定义在R上的函数f(x)满足:①函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称;②对∀x∈R,f(34−x)=f(3