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函数y=√2sin(2x-π)cos(x+π)是Α周期为4π的奇函数B周期为4π的偶函数C周期为π/2的奇函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:07:21
函数y=√2sin(2x-π)cos(x+π)是Α周期为4π的奇函数B周期为4π的偶函数C周期为π/2的奇函数
D周期为π/2的偶函数
你的原题目应该是:√2sin(2x-π)cos(2x+π)
=√2sin2x cos2x
=√2/2sin4x
所以是C选项,T=π/2的奇函数
再问: 可是题目就是y=√2sin(2x-π)cos(x+π)啊
再答: 如果原题目不变的话,y=√2sin(2x-π)cos(x+π) =√2sin2x cosx 还是奇函数,但周期不是π/2,因为f(x+π/2)=√2sin2x sinx ≠f(x) =√2/2(sinx+sin3x) 周期是2kπ,k=1,2,........最小正周期为2π 所以答案就选A了。