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已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 22:06:57
已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3
要详细过程,谢谢
因为a+b+c≤根号下3*根号下(a平方+b平方+c平方)
所以根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤根号下3*根号下(13a+1+13b+1+13c+1)=根号下3*根号下(13+3)=4根号3
所以根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3