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同济高数第五版的无穷小比较中,例五 那两个等价式子是怎么出来的?另:无穷小比较证明怎么做?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:38:54
同济高数第五版的无穷小比较中,例五 那两个等价式子是怎么出来的?另:无穷小比较证明怎么做?
那两个等价式子是怎么出来的”:
(1+x^2)^1/3 -1等价于x^2/3(★)可见P57.例1之(1+x)^1/n -1等价于x/n(★★),
在(★★)中取x为x^2,取n为3即得(★).
cosx -1等价于 -x^2/2 可见P51.例2,稍加变化即得.
解答“无穷小比较证明怎么做”:
主要依据是P56—57的定义.