求两个无穷小的极限时,怎么用等价无穷小来代替

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 00:49:13

求两个无穷小的极限时,怎么用等价无穷小来代替
满足什么条件就可以代替? 为什么tan2x～2x,sin5x～5x,x的3次方+3x与它本身显然是等价的,为什么?谁能教教我?为什么 cosx-1与-1/2X的平方是等价无穷小 -1/2X的平方是怎么出来的
还是不会能不能讲的详细点

高数同济五版上面有的,写得很清晰,大致就是sinx～x这些简单的,直接用夹逼定理（当x趋近0时）就可得了.（夹逼定理证x→0时,sinx/x=1,这样就等价了）
tanx=sinx/cosx代一代也可得当x趋近0时tanx～x；cos一样也是代一下三角公式倍角半角那个（注：cos2x=1-2*sinx平方）
arcsin也是同理
（这些书上都是有例题的,另外还有些不是三角的等价书上也是有证明,你可以看下第一章函数与极限）
楼上说的这个.x的3次方应该是3x的高阶无穷小吧,当x趋近0时.

求两个无穷小的极限时,怎么用等价无穷小来代替求极限时关于分母和分子用等价无穷小代替的问题分子或者分母可以单独用等价无穷小代替吗?还是只能同时求极限时,要用等价无穷小代替.secx用什么代替啊? 利用等价无穷小的性质,求极限用等价无穷小求极限补充图片用等价无穷小求极限高数关于求极限时的等价无穷小的替换求极限时等价无穷小替换的问题求极限时使用等价无穷小的条件利用等价无穷小,求极限微积分中求两个无穷小的比值,为什么用等价无穷小与洛必达法则求出来不一样, 有关极限,等价无穷小