如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证(1)AE=A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:02:13
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证(1)AE=AF(2)AB·BF=BE
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证(1)AE=AF(2)AB·BF=BE·CB
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证(1)AE=AF(2)AB·BF=BE·CB
证明:1、
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
∵∠BAC=90
∴∠ABF+∠AFB=90
∵AD⊥BC
∴∠CBF+∠BED=90
∴∠AFB=∠BED
∵∠BED=∠AEF
∴∠AFB=∠AEF
∴AE=AF
2、
∵∠BAC=90
∴∠C+∠ABC=90
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠ABC=90
∴∠C=∠BAD
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
∴△ABE相似于△CBF
∴BE/AB=BF/BC
∴AB•BF=BE•CB
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
∵∠BAC=90
∴∠ABF+∠AFB=90
∵AD⊥BC
∴∠CBF+∠BED=90
∴∠AFB=∠BED
∵∠BED=∠AEF
∴∠AFB=∠AEF
∴AE=AF
2、
∵∠BAC=90
∴∠C+∠ABC=90
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠ABC=90
∴∠C=∠BAD
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
∴△ABE相似于△CBF
∴BE/AB=BF/BC
∴AB•BF=BE•CB
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证(1)AE=A
已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A
如图,在△ABC中,∠BAC=90o,AD⊥BC于D,BF平分ABC,交AD于E,交AC于F,请说明AE=AF
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF于E,交AC于D,求证AE=AD
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明∠AEF=∠A
如图所示,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE平行AC交AB于D,过D作DF平行BC交AC于F,求证AD=FC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F.求证∠AEF=∠AFE
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明j∠AEF=∠
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F
如图在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BF平方∠ABC,且交AD于点E,交AC于点F,说明AE