行列式性质为什么行列式有两行(列)完全相同, 则此行列式等于零.我怎么想不通呢,请举个例子最好是4阶以上的.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:51:26
行列式性质
为什么行列式有两行(列)完全相同, 则此行列式等于零.
我怎么想不通呢,请举个例子最好是4阶以上的.
为什么行列式有两行(列)完全相同, 则此行列式等于零.
我怎么想不通呢,请举个例子最好是4阶以上的.
对于任意阶的行列式,设其为|A|
对于两行(列)的元素完全相同,
由性质可得,行列式任意两行(列)对调,其值为相反数:
|a1 a2 a3 a4 | |a1 a2 a3 a4 |
|b1 b2 b3 b4 |= -|b1 b2 b3 b4 |(R3和R4对调)
|c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 |
|c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 |
所以,|A|=-|A|
2|A|= 0
则,|A|= 0
得证
对于两行(列)的元素完全相同,
由性质可得,行列式任意两行(列)对调,其值为相反数:
|a1 a2 a3 a4 | |a1 a2 a3 a4 |
|b1 b2 b3 b4 |= -|b1 b2 b3 b4 |(R3和R4对调)
|c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 |
|c1 c2 c3 c4 | |c1 c2 c3 c4 |
所以,|A|=-|A|
2|A|= 0
则,|A|= 0
得证
行列式性质为什么行列式有两行(列)完全相同, 则此行列式等于零.我怎么想不通呢,请举个例子最好是4阶以上的.
线性代数:行列式:性质4:行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零.两组数成比例是
为什么,行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零.
n阶行列式的性质有一条是:交换行列式的两行(列),行列式的值变号.可以举一个具体例子给我看看嘛?
用行列式的性质计算此行列式
行列式性质3性质3 用数乘行列式的某一行(列),等于用数乘此行列式,我想知道性质3是怎么证明的 书上没说对这个性质有点疑
若n阶行列式中等于零的元素个数大于n2 - n,则此行列式等于0
行列式的性质怎么证明?
行列式的性质2“互换行列式的两行(列),行列式变号".为什么(E)4下做出来不是-1,而是0,哪里错了?
线性代数行列式的问题有一个性质是行列式的某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.但是后面有个方阵行列式
请利用行列式的性质计算下面的行列式
互换行列式中的任意两行(列),行列式公必变符号, 这个性质是对的,但是我又想了一下,假如有一个