双曲线x2-2y2=2与和向量n=（1,2）平行的直线相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 19:31:08

由和向量n=（1,2）平行的直线可设直线方程
：y=2x+b
双曲线x2-2y2=2与和直线相交于A.B两点
设A（x1,y1）,B(x2,y2)
联立双曲线和直线方程得：7x^2+8bx+2=0
x1*x2=(2b^2+2)/7,x1+x2=-8b/7
向量OA（x1,y1）,向量OB（x2,y2）
因为OA垂直于OB
所以向量OA*向量OB=0
向量OA*向量OB=x1*x2+y1*y2
=x1*x2+(2x1+b)*(2x2+b)
=5x1*x2+2b(x1+x2)+b^2=0
自己算吧

双曲线x2-2y2=2与和向量n=（1,2）平行的直线相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求直线方程已知圆X2+Y2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=O相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）求M的值过双曲线x2-y2/3=1的右焦点作直线交于A、B两点,若OA⊥OB（O为坐标原点）,求AB所在的直线的方程已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2＋y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于点A,B两点,O为坐标原点,如果OA与OB垂直,求a的值直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）已知直线y=x+b与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,若OA垂直于OB,(O为坐标原点)且S△AOB=2√5 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB 已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围请写清楚过程谢谢已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OA•OB=（　　）