若数列bn=2n除以2的n次方 求前n项和Sn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 11:11:02
若数列bn=2n除以2的n次方 求前n项和Sn
n=2n/2^n
Sn=b1+b2+b3+.+b(n-1)+bn
=2·1/2+2x2·1/2²+2x3·1/2³+.+2n·1/2^n .①
1/2·Sn= 2·1/2²+2x2·1/2³+.+2(n-1)·1/2^n +2n·1/2^(n+1).②
①-②得:1/2·Sn=2(1/2+1/2²+1/2³+.+1/2^n)-2n·1/2^(n+1)
=2·1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)-2n·1/2^(n+1)
∴sn=[2^(n+1)-n-2]/2^(n-1)
Sn=b1+b2+b3+.+b(n-1)+bn
=2·1/2+2x2·1/2²+2x3·1/2³+.+2n·1/2^n .①
1/2·Sn= 2·1/2²+2x2·1/2³+.+2(n-1)·1/2^n +2n·1/2^(n+1).②
①-②得:1/2·Sn=2(1/2+1/2²+1/2³+.+1/2^n)-2n·1/2^(n+1)
=2·1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)-2n·1/2^(n+1)
∴sn=[2^(n+1)-n-2]/2^(n-1)
若数列bn=2n除以2的n次方 求前n项和Sn
已知数列bn=2的n-1次方 再乘n 求数列bn的前n项和Sn
已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和
已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn
数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+n,1求{an}的通项公式 2若bn=(1/2)的an次方+n,求{bn}的前n
已知数列an的前n项和为Sn=n²+n求(1)数列的通项公式(2)若Bn=(1/2)的an次方+n 求数列Bn
已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn
数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn(n∈N+) 求{bn}的通项公式
an=2的n-1次方,bn=2n-1,设数列an的前n项和为sn,求数列{sn.bn}的前n项和Tn
数列求和:bn=(n-1)除以2的n-1次方 求Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,若bn=n.求数列{anbn}的前n项和Tn