(2014陕西,21,14分)设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=xf '(x),x≥0,其

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 03:06:58

(2014陕西,21,14分)设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=xf '(x),x≥0,其中f '(x)是f(x)的导函数.

(Ⅰ)令g1(x)=g(x),gn+1(x)=g(gn(x)),n∈N+,求gn(x)的表达式;

(Ⅱ)若f(x)≥ag(x)恒成立,求实数a的取值范围;

(Ⅲ)设n∈N+,比较g(1)+g(2)+…+g(n)与n-f(n)的大小,并加以证明.

第三问中答案解析给出了一个不等式等价于另一个不等式，请问另一个不等式是怎么来的？

把每一项写成1-1/(n+1) 于是左边=(1-1/2)+(1-1/3)+…+(1-(n+1))=n-(1/2+1/3+…1/(n+1)) 剩下你知道了吧

(2014陕西,21,14分)设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=xf '(x),x≥0,其设函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ax/(a+x) 设函数f(x)=lnx-p(x-1),设函数g(x)=xf(x)+p(2x²-x-1)对任意x≥1都有g(x) 设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x 设函数g（x）=（x+1）ln（x+1）-x,f（x）=a（x+1）^2ln(x+1)+bx,曲线 f(x)的一个原函数为ln(x)/x,xf'(x)dx=? 设函数G(x)=xlnx+(1-x)ln(1-x),求G(x)最小值已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值. 设函数f(x)=ln(x+a)+x^2. 设函数f(x)=x^2+ln(x+m). 设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)(x>-1) 已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)+x/(x+1)