△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知A-C=90°，a+c=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:42:57

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知A-C=90°，a+c=

由A-C=90°，得A=C+90°，B=π-（A+C）=90°-2C（事实上0°＜C＜45°），
由a+c=
2b，根据正弦定理有：sinA+sinC=
2sinB，∴sin(C+90°)+sinC＝
2sin（90°-2C），
即cosC+sinC=
2coc2C＝
2(cos2C−sin2C)＝
2（cosC+sinC）（cosC-sinC），
∵cosC+sinC≠0，∴cosC-sinC=
2cos(C+45°)＝

2
2，cos(C+45°)＝
1
2，C+45°=60°，∴C=15°．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知A-C=90°，a+c=2 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2, 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知A—C=90°,a+c=根号2,求C 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB 三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知A-C=90°,a+c=√2 b,求C 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2=ac，a+c=3，cosB=34 △ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=30°B=45°,a=√2, 已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于