作业帮 > 数学 > 作业

设球的半径是R,作为外切于球的圆锥.试将圆锥的体积V表示为高H的函数,指出其定义域!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:00:15
设球的半径是R,作为外切于球的圆锥.试将圆锥的体积V表示为高H的函数,指出其定义域!
是的
由题得,设圆锥的底面圆的半径为r
及V=1/3∏r3
r=(3V/∏)开三方
而由于r和球的半径R和H-R 成直角三角型
所以:R2+r2=(H-R)2
H=( R2+r2)1/2次方-R
所以:H=[R2+(3V/∏)2/3次方 ]1/2次方-R