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已知四个数成等比数列,其积为1,第2项与第3项之和为-3/2,求这四个数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:06:12
已知四个数成等比数列,其积为1,第2项与第3项之和为-3/2,求这四个数
-1/8,1/2,-2,8;或者8,-2,1/2,-1/8.
a1*a2*a3*a4=1,因为等比,所以a2*a3=a1*a4,即(a2*a3)^2=1,所以a2*a3=-1,或者a2*a3=1.又a2+a3=-3/2,两个等式联立,若a2*a3=1,则方程组无解;若a2*a3=-1,则a2=2,a3=-1/2;或a2=-1/2,a3=2.可得,q=-4,a1=-1/8;或者q=-1/4,a1=8.