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若关于x的方程x2-mx+2=0在(1,4)内有两个解,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:00:48
若关于x的方程x2-mx+2=0在(1,4)内有两个解,求m的取值范围.
设f(x)=x2-mx+2,则
∵关于x的方程x2-mx+2=0在(1,4)内有两个解,


m2−4×2≥0
1<
m
2<4
f(1)=1−m+2>0
f(4)=42−m×4+2>0,
解得2
2≤m<3,
则m的取值范围为:[2
2,3).