如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:22:26

如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．
求证：AB=AC+CD．

证明：∵∠1=∠B（已知），
∴∠AED=2∠B（三角形外角的性质），DE=BE（等角对等边），
又∠C=2∠B，
∴∠C=∠AED（等量代换），
在△ACD和△AED中，

∠CAD＝∠EAD
∠C＝∠AED
AD＝AD，
∴△ACD≌△AED（AAS），
∴AC=AE，CD=DE（对应边相等），
∴CD=BE（等量代换），
∴AB=AE+EB=AC+CD．

如图在△ABC中,∠C=2∠B ,AD是△ABC的角平分线. 如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，∠AED=2∠C，如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 如图19,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,DE=EB.说明AB=AC+CD的理由如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B。求证AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.求证：AB=AC+CD. 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=70°,∠DAE=18°,求∠C的度数如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B