求和：1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 23:29:04

1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n 记为1式
等价于 S=1/2的一次方+3/2的平方+5/2的三次方+ ...+（2n-1)/ 2^n
将1式乘以1/2得 1/2*S =1/2的平方+3/2的三次方+ ...+（2n-3)/ 2^n+
（2n-1)/ 2^(n+1)
上减下得1/2*S=1/2+2/4+2/8+...+2/2^n-(2n-1)/ 2^(n+1)
=1/2+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/ 2^(n+1)=1/2+1-1/2^( n-1)-(2n-1)/ 2^(n+1)
最后将结果乘以二就是S
这是错位相减法
如果高中的话就这么放着行了,老师不会说你错
如果大学取极限的话就等于3

一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n n(n+1)(n+2)数列求和问道数列的问题求和：1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)(n)是n次方求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n) 1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!求和求和：1+(2n+3)+(4n+5)+.+2n^2-1= 用高斯求和法计算1+2+3+4+5+6.+（n-2)+(n-1)+n 求和：1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n 数列求和：1/2+3/4+5/8+7/16+.+(2n-1)/(2^n) 求和：S=1/2+3/4+5/8+7/16+.+（2n-1)/2^n 求和：1/3+7/4+5/8+...+(2n-1)/2^n 1+3/4+4/8+5/16+.+n+1/2^n数列求和