问道数列的问题求和:1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)(n)是n次方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:22:37
问道数列的问题
求和:
1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)
(n)是n次方
求和:
1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)
(n)是n次方
∵S[n]=1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n
∴S[n]/2=1/4+3/8+5/16+...+(2n-1)/2^(n+1)
∴S[n]-S[n]/2
=S[n]/2
=2/2+2/4+2/8+...+2/2^n-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-1)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=(1-1/2^n)/(1-1/2)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=2-4/2^(n+1)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
∴S[n]=3-(2n+3)/2^n
∴S[n]/2=1/4+3/8+5/16+...+(2n-1)/2^(n+1)
∴S[n]-S[n]/2
=S[n]/2
=2/2+2/4+2/8+...+2/2^n-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-1)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=(1-1/2^n)/(1-1/2)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=2-4/2^(n+1)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
∴S[n]=3-(2n+3)/2^n
问道数列的问题求和:1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)(n)是n次方
问道等比数列的问题求和3/2+13/4+41/8+.(2n-1+1/2(n)(n)是n次方
1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+.+n^n=?数列求和 n的n次方
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+(2n-1)/n*2^n
n(n+1)(n+2)数列求和
几道 数列问题 求和2+4+6+8+...+2n 求和的表达式 用n表示 如何推倒1+2+3+4+...+n+(n+1)
n*(n+1)/2该数列求和?
数列的N次幂求和公式1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方+.+m的n次方之和的公式.才开始学高数(好难啊!)
问道数列求和题1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 求和该怎么求啊?
n乘2的n次方 数列求和
数列求和【在线等待】答案是3 减去2的n次方 分之n+3
次方数列求和1^n+2^n+3^n+……+m^n对于这类数列,推导其和的一般方法是什么?