1+3/4+4/8+5/16+.+n+1/2^n数列求和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:03:25

这种题目是典型的错位相减的方法
设 Sn=1 +3/4+4/8+5/16+.+n/2^(n-1)+(n+1)/2^n ①
(1/2)Sn= 2/4+3/8+4/16..+ n/2^n +(n+1) /2^(n+1) ②
①-②
(1/2)Sn= 1+1/4+1/8+1/16.+1/2^n -(n+1)/2^(n+1)
=1+[1/4-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)-(n+1)/2^(n+1)
=1+1/2-(1/2)^n- (n+1)/2^(n+1)
∴ Sn=3-(1/2)^(n-1)-(n+1)/2^n
∴ Sn=3-(3+n)/2^n

一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 1+3/4+4/8+5/16+.+n+1/2^n数列求和数列求和：1/2+3/4+5/8+7/16+.+(2n-1)/(2^n) 问道数列的问题求和：1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)(n)是n次方数列求和：1/2+3/4+7/8+7/16+.+(2^n-1)/(2^n) n(n+1)(n+2)数列求和数列 2n*4^(n-1)怎么求和? 1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+.+n^n=?数列求和 n的n次方 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和数列求和1*2*3*4*5*...*（n-1)*n的通项公式是什么几道数列问题求和2+4+6+8+...+2n 求和的表达式用n表示如何推倒1+2+3+4+...+n+(n+1) n*(n+1)/2该数列求和?